Mitchell urodził się w Birmingham w Anglii, studiował na wydziale filmowym uniwersytetu w Edynburgu. Jako scenarzysta zadebiutował nagrodzonym filmem „Darklands” w reżyserii Juliana Richardsa. Jest także autorem scenariusza do brytyjskiego filmu fabularnego „Jack of Diamonds”. W 2001 roku napisał scenariusz do filmu „Nocturnal” i sam go wyreżyserował. Od pięciu lat współpracuje z innym scenarzystą, Adamem Kreutnerem.